Data: 25/08/2020 - Professora: Diolina Pereira Rosa - Disciplina: Matemática - Conteúdo: Equações

Bom dia a todos !!

Leia atentamente essas informações e exemplos;

Na Matemática, a equação é uma igualdade que envolve uma ou mais incógnitas. Quem determina o “grau” dessa equação é o expoente dessa incógnita, ou seja, se o expoente for 1, temos a equação do 1º grau. Se o expoente for 2, a equação será do 2º grau; se o expoente for 3, a equação será de 3º grau.

Para exemplificar:

4x + 2 = 16 (equação do 1º grau)

x² + 2x + 4 = 0 (equação do 2º grau)

x³ + 2x² + 5x – 2 = 0 (equação do 3º grau)

A equação do 1º grau é apresentada da seguinte forma:

ax + b = 0

É importante dizer que a e b representam qualquer número real e a é diferente de zero (a 0). A incógnita x pode ser representada por qualquer letra, contudo, usualmente, utilizamos x ou y como valor a ser encontrado para o resultado final da equação. O primeiro membro da equação são os números do lado esquerdo da igualdade, e o segundo membro, o que estão do lado direito da igualdade.

Veja também: Método prático para resolver equações

Como resolver uma equação do primeiro grau

Para resolvermos umaa equação do primeiro grau, devemos achar o valor da incógnita (que vamos chamar de x) e, para que isso seja possível, é só isolar o valor do x na igualdade, ou seja, o x deve ficar sozinho em um dos membros da equação.

O próximo passo é analisar qual operação está sendo feita no mesmo membro em que se encontra x e “jogar” para o outro lado da igualdade fazendo a operação oposta e isolando x.

Primeiro exemplo:

x + 4 = 12

Nesse caso, o número que aparece do mesmo lado de x é o 4 e ele está somando. Para isolar a incógnita, ele vai para o outro lado da igualdade fazendo a operação inversa (subtração):

x = 12 – 4

x = 8

Segundo exemplo:

x – 12 = 20

O número que está do mesmo lado de x é o 12 e ele está subtraindo. Nesse exemplo, ele vai para o outro lado da igualdade com a operação inversa, que é a soma:

x = 20 + 12

x = 32

Terceiro exemplo:

4x + 2 = 10

Vamos analisar os números que estão no mesmo lado da incógnita, o 4 e o 2. O número 2 está somando e vai para o outro lado da igualdade subtraindo e o número 4, que está multiplicando, passa para o outro lado dividindo.

4x = 10 – 2

x = 10 – 2
      4

x =  8
      4

x = 2

Quarto exemplo:

-3x = -9

Esse exemplo envolve números negativos e, antes de passar o número para o outro lado, devemos sempre deixar o lado da incógnita positivo, por isso vamos multiplicar toda a equação por -1.

-3x = -9 .(-1)

3x = 9

Passando o número 3, que está multiplicando x, para o outro lado, teremos:

x =  9

      3

x = 3 

 Após leitura e observação dos exemplos, copiar e resolver as atividades;

1) Resolva as seguintes equações

a) x + 5 = 8
b) x - 4 = 3
c) x + 6 = 5
d) x -3 = - 7
e) x + 9 = -1
f) x + 28 = 11
g) x - 109 = 5
h) x - 39 = -79
i) 10 = x + 9
j) 15 = x + 20
l) 4 = x - 10
 

2) Resolva as seguintes equações
a) 3x = 15
b) 2x = 14
c) 4x = -12
d) 7x = -21
e) 13x = 13
f) 9x = -9
g) 25x = 0
h) 35x = -105
i) 4x = 1
j) 21 = 3x
l) 84 = 6x

 Boa Tarde !!